1. Veien frem til forståelse Cecilie og Lillian Anita

2. Innledning M – scan Praksisskole De åtte dimensjonene: Struktur Representasjoner og matematiske verktøy Kognitiv dybde Matematisk diskurs - Forklaring og begrunnelse Problemløsning Sammenhenger og anvendelsesområder Oppsummering Litteraturliste Innhold

3. Praksisskolen

4. Oppstart av time: Mål for timen Progresjon Aktiviteter og oppgaver Avslutning av timen: Logg Vurdering Kilder: Karlsen & Vinje – Christensen 2009;Lillejord mfl. 2010; LK06; Askeland 2010; Maagerø 2009; Merrittmfl. 2010. Struktur på timen

5. Eksempel på logg: Etterlesefase Her skulle elevene skrive hva de hadde lært. Førlesefase Her skulle elevene skrive hva de kunne.

6. Representasjoner i brøkundervisning Kilde: Skott mfl. 2009; Merrettmfl. 2010 Representasjoner og matematiske verktøy

7. Blir elevene utfordret til å tenke? Åpne oppgaver Fragmentert undervisning Lærerens rolle Kilde: Breiteig 2007; Breiteig og Venheim 2005; Karlsen & Vinje Christensen 2009; Merrett mfl 2010; Skott mfl. 2009; Kognitiv dybde

8. Klassesamtaler Lærerens rolle Eksempel: Lærer: “Hvorfor ikke?” Elev: “Den er større enn en halv?” Lærer: “Hvordan tenker du her?” Elev: “ Fordi halvparten av 6 er 3 og 5 er jo større en 3.” Lærer: “Hvor vil du da plassere brøken?” Eleven: “Mellom 4/5 og 7/8 .” Lærer: ”Hvorfor bli det slik?” Eleven: “ Fordi …..” Kilde: Karlsen & Vinje – Christensen 2009; Skott mfl. 2009. Matematisk diskurs Forklaring og begrunnelse

9. Utfordrer læreren til matematisk tenkning? Grunnleggende ferdigheter: «Å kunne uttrykkje seg munnleg i matematikk inneber å gjere seg opp ei meining, stille spørsmål, argumentere og forklare ein tankegang ved hjelp av matematikk. Det inneber òg å vere med i samtalar, kommunisere idear og drøfte problem og løysingsstrategiar med andre». Kilde: Karlsen & Vinje Christensen 2009; Lillejord mfl. 2010; LKo6; Merrettmfl 2010; Skott mfl. 2009 Matematisk diskursForklaring og begrunnelse

10. Eksempel Lærer: “Hvor stor del av pizzaen er blitt spist? Her må alle få tenke.” 1. elev: 1/8 2. elev: “Nei, det kan ikke stemme.” Lærer: “Hvorfor ikke det?” 2. elev: “Det må være 1/6 fordi det er 6 biter og en av de blir spist» 3. elev: Det kan være 5/6. Lærer: “Hva tenker du da?” 3. elev: “At han spiste de 5 bitene i stedet for det ene.” IRE kontra IRFRFR Kilde: Karlsen & Vinje – Christensen 2009; Lillejord mfl. 2010; Skott mfl. 2009. Matematisk diskursForklaring og begrunnelse

11. Utforskende aktivitet Sylinder Hypoteser Ulike strategier Ønske feil svar velkommen Kilde: Breiteig og Venheim 2005; Karlsen & Vinje Christensen 2009; LK 06; Merrett mfl 2010; Skott mfl. 2009; Problemløsning

12. “Problemløysing høyrer med til den matematiske kompetansen. Det er å analysere og omforme eit problem til matematisk form, løyse det og vurdere kor gyldig det er. Dette har òg språklege aspekt, som det å resonnere og kommunisere idear” (LK06). Problemløsning

13. Skape sammenhenger til: Andre fag Hverdagssituasjoner Andre matematiske begreper Kilde: LK06; Merrett mfl 2009 Sammenhenger og anvendelsesområder

14. Elevaktivitet Lærers rolle Klasseledelse Samtaleleder Opplegg Oppsummering

15. Askeland, N. og Aamotsbakken, B. (2010) Leseren som leselærer. I norsk pedagogisk tidsskrift nr. 3, s.256-267. I: Lesing og skriving som grunnleggende ferdigheter våren 2011: Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap institutt for språkfag. Breiteig, T. (2007) Problemsløsning som inngangsport til matematikk I: “Læringsfelleskap i matematikk” Caspars Forlag AS Breiteig, T. og Venheim, R. (2005) Matematikk for lærere 2. Universitetsforlaget Karlsen, L. & Vinje-Christensen, P. (2009) Elevaktivmatematikkundervisning. Hvordanomsettedidaktiskteoritilpraksis. I: Aagre, W. (red.) Lærerutdanning for ungdomstrinnet , s. 199 - 124. Oslo, Gyldendal. Kunnskapsdepartementet 2006, http://www.udir.no/grep/Lareplan/?laereplanid=1101832(lest 01.04.11) Lillejord, S., Manger, T., Nordahl, T. (2010) Livet i skolen 2. Grunnbok i pedagogikk og elevkunnskap: Lærerprofesjonalitet. Fagbokforlaget Maagerø, E. (2009). “De langsomme tekstene. Om å lese i matematikk ”. Læsepedagogen 5/2009, s. 22-27. i Lesing og skriving som grunnleggende ferdigheter våren 2011: Fakultet for humaniora og utdanningsvitenskap institutt for språkfag. Merritt. E. G, Rimm – Kaufman. S. E, Berry III. R. O, Walkowiak. T. A, McCracken. E. R (2010): A reflection framework for teaching math. The National Conciloftechersof Mathematics.inc Skott, J., Jess, K., Hansen, H.C. (2009): Matematikk for lærerstuderende DELTA Litteratur